미시간 Geometry와 Algebra 2 테스트 아웃: 출제 내용, 계산기 규정, 시험 당일 전략
Algebra 1을 이미 통과했거나 — 또는 충분히 자신 있어서 건너뛰려 한다면 — 다음으로 고려할 두 미시간 테스트 아웃은 Geometry와 Algebra 2입니다. 둘 다 Algebra 1보다 밀도가 높고, 계산기 정책은 학구별로 더 다양하며, 시험 당일 전략이 더 중요해집니다. 이 가이드는 두 과목 모두를 다룹니다.
Geometry 테스트 아웃: 출제 내용
Geometry 테스트 아웃 시험은 다섯 개의 Common Core 기하 영역에 걸친 객관식과 자유 응답 문제를 포함합니다:
1. 합동 (G-CO)
- 강체 운동: 평행이동, 회전, 반사
- 삼각형 합동 조건: SSS, SAS, ASA, AAS, HL
- 삼각형 합동과 각 관계에 대한 두 열 증명
2. 유사, 직각삼각형, 삼각법 (G-SRT)
- 확대·축소와 유사 변환
- 삼각형의 AA 유사; 비례하는 변
- 피타고라스 정리와 그 역
- 직각삼각형의 삼각비: 사인, 코사인, 탄젠트
3. 원 (G-C)
- 중심각, 원주각, 외접각; 원주각 정리
- 호의 길이와 부채꼴 넓이
- 좌표평면에서 원의 방정식
4. 좌표평면에서의 기하 (G-GPE)
- 좌표평면의 거리·중점 공식
- 기울기를 통한 평행·수직선 판별
- 중심과 반지름으로 원의 방정식 세우기
5. 측정과 차원 (G-GMD)
- 원기둥, 각뿔, 원뿔, 구의 부피 공식
- 카발리에리 원리
- 3D 입체의 단면
대부분의 학구 시험에 두 열 증명(two-column proof)이 출제됩니다. 시험 작성자는 학술 논문 수준의 증명을 요구하지 않지만, 각 단계가 공준이나 정리로 뒷받침되는 논리 체인은 요구합니다.
Algebra 2 테스트 아웃: 출제 내용
Algebra 2는 세 테스트 아웃 중 가장 광범위합니다. 시험은 함수의 전체 패밀리(이차, 다항, 지수, 로그, 유리, 무리), 복소수, 시스템, 수열, 그리고 데이터 분석 입문을 다룹니다.
함수 패밀리
- 이차: 꼭짓점 형식, 인수 형식, 완전제곱식, 판별식
- 다항: 끝 거동, 영점, 중복도, 나머지 정리
- 지수와 로그: 로그 법칙, 밑 변환, 지수 방정식 풀이
- 유리: 점근선(수직, 수평, 사선), 구멍, 복잡한 유리식 간단히 하기
- 무리: 무리 방정식 풀이, 외근(extraneous solution) 식별
기타 출제 주제
- 복소수:
i² = -1, 덧셈, 곱셈, 켤레 - 연립방정식·부등식(비선형 시스템 포함)
- 등차·등비 수열과 급수
- 기초 통계: 평균, 중앙값, 표준편차; 정규분포
계산기 정책: 들어가기 전에 반드시 확인
미시간 학구마다 테스트 아웃 시험의 계산기 정책이 크게 다릅니다. 가장 흔한 구성은:
- 두 섹션 분할: "계산기 없음" 첫 섹션 + "계산기 허용" 둘째 섹션. Algebra 1과 Algebra 2에서 흔합니다.
- 공학용만: 그래프 계산기 불가. 정확값 삼각함수(
sin(30°) = 1/2등)를 외워야 합니다. - 그래프 계산기 전 구간 허용: Algebra 2와 일부 Geometry 시험에 일반적. 입실 전 메모리 삭제 필수.
시험 당일 전에 테스트 아웃 담당자에게 확인하세요. 잘못된 계산기를 가져가면 빌려 쓰거나 그 섹션을 손으로 풀어야 합니다.
학생을 '아마도'에서 '합격'으로 옮기는 시험 당일 전략
1. 시험지 전체를 먼저 훑어보세요
처음 3–5분을 모든 페이지를 넘기는 데 쓰세요. 빨라 보이는 문제(먼저 풀 것)와 어려워 보이는 문제(마지막에 둘 것)를 표시하세요. 이 한 가지 습관만으로 평균 점수가 5–8점 올라갑니다 — 학생들이 시험지 끝에 묻혀 있는 쉬운 문제에서 시간이 모자라는 사태를 막아주기 때문입니다.
2. 자유 응답에는 항상 풀이 과정을 쓰세요
학구마다 부분 점수 정책은 다르지만, 대부분은 최종 답이 틀려도 올바른 설정에 대해 점수를 부여합니다. 모든 자유 응답 문제에 풀이 세 줄이 최소선입니다.
3. 객관식에서는 소거법 사용
대부분의 Geometry와 Algebra 2 객관식은 "함정" 답안 두 개와 그럴듯한 답안 두 개로 구성됩니다. 함정 두 개를 지울 수 있다면 추측 확률은 50% — 건너뛰는 것보다 훨씬 낫습니다.
4. 대수 문제가 막히면 값 대입
"다음 중 어떤 식이 ...와 동치인가" 같은 문제에서 대수를 잊었다면 x = 2(또는 0, 1이 아닌 작은 수)를 골라 원식을 평가하고, 각 보기를 평가하세요. 일치하는 것이 답입니다. Algebra 2 객관식의 약 3분의 1에서 통합니다.
5. 증명: 결론을 먼저 쓰고 거꾸로 작업
증명해야 할 것을 보세요. 거기에 도달하는 정리를 식별하세요. 거꾸로 작업해 무엇을 먼저 확립해야 하는지 찾으세요. 그다음 정방향으로 증명을 작성하세요. 주어진 것에서 무턱대고 시작하는 것보다 빠릅니다.
합격 후
학점은 "Pass"(또는 "S" — Satisfactory)로 성적표에 기록됩니다. 미시간 메리트 커리큘럼의 수학 필수 4학점에 포함됩니다. GPA에는 영향이 없습니다. 즉시 다음 과목(Geometry 다음 Algebra 2, Algebra 2 다음 Pre-Calculus)에 등록할 수 있습니다.
합격하지 못해도 아무 일도 일어나지 않습니다. 시도 기록은 성적표에 남지 않습니다. 다음 시험 기간(보통 다음 12월 또는 5월)에 재시도하거나, 그냥 그 과목을 수강하면 됩니다.
지금 연습하기
Geometry와 Algebra 2에 대해 무료 샘플 문제와 풀길이 Michigan-Standards 정렬 모의고사가 준비되어 있습니다. 틀린 문제에 대한 AI 단계별 해설이 따라옵니다.